Nació en Minehead, Somerset. Ya de pequeño mostró su fascinación por la astronomía, con un telescopio casero dibujó un mapa de la Luna. Terminados sus estudios secundarios en 1936, se traslada a Londres. Durante la Segunda Guerra Mundial, sirvió en la Royal Air Force (Fuerza Aérea Real) como especialista en radares, involucrándose en el desarrollo de un sistema de defensa por radar, y ejerciendo como instructor de la naciente especialidad. Concluida la guerra, publica su artículo técnico Extra-terrestrial Relays, en el cual sienta las bases de los satélites artificiales en órbita geoestacionaria (llamada, en su honor, órbita Clarke), una de sus grandes contribuciones a la ciencia del siglo XX. Este trabajo le valdrá numerosos premios, becas y reconocimientos.

En ese período estudia matemáticas y física en el prestigioso King's College de Londres, estudios que finalizó con honores. También ejerció varios años como presidente de la Sociedad Interplanetaria Británica (BIS), hecho que demuestra su gran afición por la astronáutica. En 1957 como parte del comité británico acude a Barcelona para el VIII Congreso Internacional de Astronáutica, momento que coincide con el lanzamiento del Sputnik I por parte de la Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas.

Su fama mundial se consolidó con sus intervenciones en la televisión: en la década de los '60, como comentarista de la CBS de las misiones Apolo; y en la década de los '80, merced a un par de series de televisión que realizó. También son conocidas sus famosas leyes de Clarke, publicadas en su libro de divulgación científica Perfiles del Futuro (1962). La más popular (y citada) de ellas es la llamada "Tercera Ley de Clarke": Toda tecnología lo suficientemente avanzada es indistinguible de la magia.

Desde 1956 y hasta su fallecimiento vivió en la isla de Sri Lanka (antigua Ceilán), en parte por su interés por la fotografía y la exploración submarina, en parte por su fascinación por la cultura india. El periódico sensacionalista Sunday Mirror lo acusó de vivir en Sri Lanka por otra razón: la facilidad para practicar la pederastia en aquel país. Él negó las acusaciones y amenazó con emprender acciones judiciales, cosa que finalmente no hizo para evitar gastos millonarios. Según declaró en una entrevista, siempre ha tenido una especial antipatía hacia los pederastas, por lo que pocas acusaciones le podrían resultar más repugnantes. Estas difamaciones no probadas no impidieron que se le otorgara el título de caballero de la Orden del Imperio Británico en 1998. Las autoridades de Sri Lanka, después de haber iniciado una investigación, reivindicaron también su buena fama. También en su honor prestó su nombre a un asteroide, 4923 y una especie de dinosaurio ceratopsiano, el Serendipaceratops arthurcclarkei descubierto en Inverloch, Australia.

Falleció la madrugada del miércoles 19 de marzo de 2008 a las 01:30 hora local (21.00 GMT del martes) en Colombo (capital de Sri Lanka), debido a un paro cardiorespiratorio.

Novelas
Odisea espacial
2001: Una odisea espacial (1968)
2010: Odisea dos (1982)
2061: Odisea tres (1987)
3001: Odisea final (1996)
Cita con Rama
Cita con Rama (1973)
Rama II (1989, con Gentry Lee)
Rama revelada (1991, con Gentry Lee)
El jardín de Rama (1994, con Gentry Lee)
Otras novelas
Preludio al espacio (1951)
Las arenas de Marte (1951)
Islas en el cielo (1952)
El fin de la infancia (1953)
Claro de Tierra (1955)
La ciudad y las estrellas (1956)
En las profundidades (1957)
Naufragio en el mar selenita (1961)
Regreso a Titán (1975)
Fuentes del paraíso (1979)
Cánticos de la lejana tierra (1986)
Venus Prime (1987)
Tras la caída de la noche (1990) (con Gregory Benford)
El espectro del Titanic (1990)
El mundo es uno (1992)
El martillo de Dios (1993)
Luz de otros días (2000) (con Stephen Baxter)
Colecciones de relatos
Expedición a la Tierra (1953) (incluye El Centinela)
Alcanza el mañana (1956)
Cuentos de la taberna del Ciervo Blanco (1957)
Relatos de diez mundos (1961)
El viento del Sol: relatos de la era espacial (1972)
Cánticos de la lejana Tierra (1990)
Divulgación
El mundo es uno (1992): Sobre la historia de las telecomunicaciones.